Matematika Dasar Contoh

$\frac{4 z}{z^{2} + 2 z - 3} + \frac{7}{z - 1}$

Langkah 1

Faktorkan $z^{2} + 2 z - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7}{z - 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7}{z - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z + 3}{z + 3}$ .

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7}{z - 1} \cdot \frac{z + 3}{z + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{7}{z - 1}$ dengan $\frac{z + 3}{z + 3}$ .

$\frac{4 z}{(z - 1) (z + 3)} + \frac{7 (z + 3)}{(z - 1) (z + 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z + 7 (z + 3)}{(z - 1) (z + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 z + 7 z + 7 \cdot 3}{(z - 1) (z + 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{4 z + 7 z + 21}{(z - 1) (z + 3)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $4 z$ dan $7 z$ .

$\frac{11 z + 21}{(z - 1) (z + 3)}$